如图，在中，是的对角线，，，点为的中点．动点从点出发，沿线段向点运动，连接，以、为邻边作．设．

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1. (2023·朝阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有一个内角相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
7. （4）作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的边所在直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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