如图，在平面直角坐标系中，拋物线的顶点为.直线过点，且平行于轴，与拖物线交于（在的右侧）.将抛物线沿直线翻折得到抛物线，抛物线交轴于点，顶点为.

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1. (2023·连云) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，拋物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴，与拖物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧）.将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求此时 $\text{[math]}$ 所对应的函数表达式；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ 两点分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 长度的最小值，并简要说明理由.

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