【问题情境建构函数】如图1，在矩形中，是的中点，，垂足为设，试用含的代数式表示【由数想形新知初探】在上述表达式中，与成函数关系，其图像如图2所示若取任意实数，此时的函数图象是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图象

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1. (2023·连云)
1. （1）【问题情境建构函数】
  如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .
3. （2）【由数想形新知初探】
  在上述表达式中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成函数关系，其图像如图2所示.若 $\text{[math]}$ 取任意实数，此时的函数图象是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图象.
5. （3）【数形结合深度探究】
  在“ $\text{[math]}$ 取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：①函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；②函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③存在一条直线与该函数图象有四个交点；④在图像上存在四点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）
7. （4）【抽象回归扩展总结】
  若将（1）中的“AB=4”改成“ $\text{[math]}$ ”，此时 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式是 .一般地，当 $\text{[math]}$ 取任意实数时，类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）.

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