如图，在中，，，点D为中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，连结，作点A关于直线的对称点，连结．设点P的运动时间为t秒．

1. (2023·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，连结 $\text{[math]}$ ，作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ ．
3. （2）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 为钝角三角形时，求t的取值范围．
7. （4）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值．

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1. (2023·长春模拟) 如图，在中， ， ， 点D为中点，动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，连结 ， 作点A关于直线的对称点 ， 连结 ． 设点P的运动时间为t秒．