在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点和，点P在抛物线上，且点P的横坐标为m ．

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1. (2023·长春模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线上，且点P的横坐标为m ．
1. （1）求该抛物线的函数表达式．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则n的取值范围是．
5. （3）点M的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作正方形 $\text{[math]}$ ．
  ①当抛物线的对称轴平分正方形 $\text{[math]}$ 的面积时，求m的值．
  
  ②设正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心为点R ，当点R位于抛物线的对称轴左侧时，点R到抛物线对称轴的距离与点R到x轴的距离相等时，直接写出m的值．

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