已知：如图，在中，，点D是边的中点，，联结．

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1. (2023·杨浦模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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