已知抛物线与x轴交于点A、点B（点A在点B的左侧，点B在原点O右侧），与y轴交于点C，且．

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1. (2023·长宁模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、点B（点A在点B的左侧，点B在原点O右侧），与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式．
3. （2）如图1，点D是抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 的面积，求点D的坐标；
5. （3）如图2，点E坐标为 $\text{[math]}$ ，在抛物线上存在点P，满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

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