如图，，将绕点C顺时针旋转60°后得到，点A、B的对应点分别是点D、A，与相较于点O．

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1. (2023·双柏模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是点D、A， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于点O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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云南省楚雄州双柏县2023年中考二模数学试卷