如图，抛物线的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点，点B的坐标为．

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1. (2023·双柏模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以A，C，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以 $\text{[math]}$ 为腰时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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