在中，，将绕点逆时针旋转得到，延长交的延长线于点，如图1．

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1. (2023·官渡模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，如图1．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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云南省昆明市官渡区2023年中考二模数学试卷