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云南省昆明市官渡区2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-26 浏览次数:52 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·官渡模拟) “倍长中线法”是解决几何问题的重要方法.所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,具体做法是:如图,的中线,延长 , 使 , 连接 , 构造出 . 求证:

  • 19. (2023·官渡模拟) 随着科幻电影的崛起,层出不穷的“硬核科技”元素引起人们的热烈讨论,例如太空电梯,数字生命,重核聚变行星发动机,超级量子计算机,人工智能,机械外骨骼等,强大的科技会促使科幻走进现实.为激发中学生对科技创新的热情,某校在七、八年级学生中举行了青少年科技创新大赛,赛后从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

    [收集数据]:

    七年级:94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.

    八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

    [整理数据]:


    七年级

    0

    1

    0

    11

    7

    1

    八年级

    1

    0

    0

    7

    2

    [分析数据]:


    平均数

    众数

    中位数

    七年级

    78

    75

    八年级

    78

    81

    80.5

    [应用数据]:

    1. (1) 填表:
    2. (2) 该校七、八年级各有300名学生,估计这两个年级在本次科技创新大赛中成绩在90分以上的学生共有多少人?
    3. (3) 根据以上分析,你认为哪个年级科技创新大赛的成绩更好?请说明理由.
  • 20. (2023·官渡模拟) 西双版纳作为国内唯一的热带雨林城市,凭借其四季如春的气候、蓝天白云的纯净环境、多彩的民族文化和独特的东南亚风情,吸引着来自世界各地的游客,五一假期,小昆和小明乘坐动车到西双版纳旅游,当天符合他们出行安排的车次有四趟,具体车次及编号如下图(假设他们分别购买各自车票,且选择每个车次的可能性相同):

    编号

    车次

    1. (1) 小昆选择车次的概率是
    2. (2) 用列表或画树状图的方法,求小昆和小明选到同一车次的概率.
  • 21. (2023九上·长沙月考) 如图,的直径,都是上的点,且平分 , 过点的垂线交的延长线于点 , 交的延长线于点

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2023·官渡模拟) 某校九年级决定购买学习用具对本学期数学表现优秀的同学进行奖励,计划购买甲、乙两款圆规套装,已知甲款圆规套装所需费用(元)与购买数量(套)之间的函数关系如图所示,乙款圆规套装单价为每套8元.

    1. (1) 求出的函数关系式:
    2. (2) 若甲、乙两款圆规套装共需65套,且甲款圆规套装的数量不少于乙款圆规套装的数量.设购买总费用为元,如何设计购买方案,使总费用最低?最低总费用多少元?
  • 23. (2023·官渡模拟) 中, , 将绕点逆时针旋转得到 , 延长的延长线于点 , 如图1.

    1. (1) 判断四边形的形状,并说明理由;
    2. (2) 连接于点 , 过点 , 垂足为点 , 延长于点 , 连接 , 如图2.若 , 求的长.
  • 24. (2023·官渡模拟) 已知抛物线的顶点在轴上.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求的值.

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