如图，、关于所在的直线对称，，， D为延长线上一点，，；

1. (2023·西山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．