如图，P是以为圆心的两个同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆于F点，F为线段的中点，，，垂足为E．

1. (2023·西山模拟) 如图，P是以 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆 $\text{[math]}$ 交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆 $\text{[math]}$ 于F点，F为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为小圆 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求大圆 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2023·西山模拟) 如图，P是以为圆心的两个同心圆外一点，过P点的两条直线分别与大圆交于A、B、C、D四个点，其中一条直线交小圆于F点，F为线段的中点， ， ， 垂足为E．