如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度米，坡面的倾斜角，距B点8米处有一建筑物，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面的坡度，把倾斜角由减至，即使得新坡面的倾斜角为．若新坡面底端A处与建筑物之间需要留下至

1. (2023·邛崃模拟) 如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度 $\text{[math]}$ 米，坡面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ ，距B点8米处有一建筑物 $\text{[math]}$ ，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面 $\text{[math]}$ 的坡度，把倾斜角由 $\text{[math]}$ 减至 $\text{[math]}$ ，即使得新坡面 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ．若新坡面底端A处与建筑物 $\text{[math]}$ 之间需要留下至少3米宽的人行道，那么该建筑物是否需要拆除？请说明理由．（结果精确到0.1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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