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四川省成都市邛崃市2023年中考二模数学试卷

更新时间:2024-07-14 浏览次数:41 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式组
  • 15. (2023·邛崃模拟) 为贯彻落实《教育部办公厅关于做好中小学生课后服务工作的指导意见》要求,某校在课后延时服务时间开展了音美、体育、文学社、计算机四类社团活动,每个学生只选择一类活动参加(要求必须选择且只能选择一类活动).为了解活动开展情况,学校随机抽取部分学生进行调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

    社团活动

    音美

    体育

    计算机

    文学社

    人数

     

    60

    40

    40

    根据图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 抽取的学生共有人,其中参加音美社团的有人;
    2. (2) 若该校有学生2520人,估计全校参加文学社的学生有多少人?
    3. (3) 某班有2男(记为)、2女(记为)共4名学生参加计算机社团,现从中随机抽取2名学生参加校计算机大赛活动,请用树状图或列表法计算恰好抽到一男一女的概率.
  • 16. (2023·邛崃模拟) 如图是一座人行天桥的示意图,已知天桥的高度米,坡面的倾斜角 , 距B点8米处有一建筑物 , 为了方便行人推自行车过天桥,市政府决定降低坡面的坡度,把倾斜角由减至 , 即使得新坡面的倾斜角为 . 若新坡面底端A处与建筑物之间需要留下至少3米宽的人行道,那么该建筑物是否需要拆除?请说明理由.(结果精确到0.1米;参考数据:

  • 17. (2023·邛崃模拟) 如图,在中, , 点O为斜边上一点,以为半径的与边交于点D,与边交于点E,连接平分

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 18. (2023·邛崃模拟) 如图一:在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于A,B两点,已知

    1. (1) 求直线和双曲线的解析式及点B的坐标;
    2. (2) 根据图象直接写出不等式的解集;
    3. (3) 如图二,设直线与x轴交于点M,与y轴交于点N.将直线向下平移a个单位长度,与双曲线在第一象限交于点C,与x轴交于点D,与y轴交于点E,若 , 判定四边形的形状,并说明理由.
四、填空题
五、解答题
  • 24. (2023·邛崃模拟) 2022年卡塔尔世界杯期间,某网点直接从工厂购进A,B两款拉伊卜吉祥物手办,A款的购进单价比B款贵20元,用400元购进A款手办的数量比用400元购进B款手办的数量少一件.A,B两款手办的销售单价分别是120元和95元.(注:利润=销售价-购进价)
    1. (1) 求A,B两款手办的购进单价分别是多少元?
    2. (2) 世界杯结束后,为了尽快减少库存,加快资金周转,网店决定对A款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售,如果按照原价销售,平均每天可销售5件,经调查发现,每降价2元就可以多销售1件,试问将销售价定为每件多少元时,才能使A款手办平均每天的销售利润最大?
  • 25. (2023·邛崃模拟) 流感主要的发病季节在春季,因为春季正值季节的交换,气候温差大,使人的身体抵抗能力降低,从而引起流感的发生,所以我们要有健康的生活意识,时刻关注自己身体的变化情况,积极地进行预防,某地发生流感,第x天()的新增病人y(人)如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

    ……

    9

    10

    y

    4

    11

    20

    31

    ……

    116

    139

    1. (1) 前10天流感发病人数符合二次函数 , 根据上表,求出二次函数的解析式;
    2. (2) 将抛物线先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,平移后的抛物线如图一所示,与x轴从左到右依次交于A,B两点,与y轴交于点C.则该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 如图二,在(2)的抛物线中,点Q是线段上的动点,连接 , 过点O作 , 在射线上取一点N,使得 , 连接 , 求周长的最小值.

  • 26. (2023·邛崃模拟) 下图中,四边形和四边形均为正方形,E为的中点,且
    1. (1) 如图一,两个正方形边长的比值

    2. (2) 如图二,连接 , 判断的大小关系,并说明理由;

    3. (3) 如图三,延长至点M,使的延长线交于点P,于点N.若 , 求的长.

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