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初中数学
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综合题
1.
(2023·邛崃模拟)
流感主要的发病季节在春季,因为春季正值季节的交换,气候温差大,使人的身体抵抗能力降低,从而引起流感的发生,所以我们要有健康的生活意识,时刻关注自己身体的变化情况,积极地进行预防,某地发生流感,第x天(
)的新增病人y(人)如下表所示:
x
1
2
3
4
……
9
10
y
4
11
20
31
……
116
139
(1) 前10天流感发病人数符合二次函数
, 根据上表,求出二次函数的解析式;
(2) 将抛物线
先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,平移后的抛物线如图一所示,与x轴从左到右依次交于A,B两点,与y轴交于点C.则该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3) 如图二,在(2)的抛物线中,点Q是线段
上的动点,连接
, 过点O作
, 在射线
上取一点N,使得
, 连接
,
, 求
周长的最小值.
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