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  • 1. (2023·邛崃模拟) 流感主要的发病季节在春季,因为春季正值季节的交换,气候温差大,使人的身体抵抗能力降低,从而引起流感的发生,所以我们要有健康的生活意识,时刻关注自己身体的变化情况,积极地进行预防,某地发生流感,第x天()的新增病人y(人)如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

    ……

    9

    10

    y

    4

    11

    20

    31

    ……

    116

    139

    1. (1) 前10天流感发病人数符合二次函数 , 根据上表,求出二次函数的解析式;
    2. (2) 将抛物线先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,平移后的抛物线如图一所示,与x轴从左到右依次交于A,B两点,与y轴交于点C.则该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    3. (3) 如图二,在(2)的抛物线中,点Q是线段上的动点,连接 , 过点O作 , 在射线上取一点N,使得 , 连接 , 求周长的最小值.

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