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初中数学
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综合题
1.
(2023·峨眉山模拟)
在平面直角坐标系
中,已知点
,
. 对于点
给出如下定义:将点
先向右
或向左
平移
个单位长度,再向上
或向下
平移
个单位长度,得到点
, 点
关于点
的对称点为
, 称点
为点
的“欢乐点”.
(1) 如图,点
, 点
在线段
的延长线上.若点
, 点
为点
的“欢乐点”.
①在图中画出点
与点
;
②连接
, 交线段
于点
, 求证:
=
;
(2) ⊙O的半径为1,
是⊙O上一点,点
在线段
上,且
=
(
<
<1),若
为⊙O外一点,点
为点P的“欢乐点”,连接
. 当点
在⊙O上运动时,直接写出
长的最大值与最小值的差(用含
的式子表示).
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