如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

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1. (2023·隆昌模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ①求 $\text{[math]}$ 的值；②求图中阴影部分的面积.

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