如图，经过原点的抛物线（、为常数，）与轴相交于另一点．在第一象限内与直线交于点，抛物线的顶点为点．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023·威远模拟) 如图，经过原点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴相交于另一点 $\text{[math]}$ ．在第一象限内与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的动点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
5. （3）如图3抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便