如图，中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．

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1. (2023·眉山) 如图， $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点G是线段 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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