已知，，点C为射线上一动点（不与点B重合），关于的轴对称图形为．

1. (2023·莱阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B重合）， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在射线 $\text{[math]}$ 上时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）如图2，当点D在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间时，若点G为射线 $\text{[math]}$ 上一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．