在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，，，点，射线上有一个动点C，线段上有一个动点D，沿直线折叠，点B对应点为，轴．

1. (2023·和平模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 上有一个动点C，线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点D，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ ，点B对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）如图①，若点 $\text{[math]}$ 落x轴上，求点C的坐标；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ．
  ①如图②，折叠后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与x轴交于P，Q两点，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；
  
  ②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积S，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围．（直接写出结果即可）