已知抛物线（，是常数）的顶点为P，与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C．

1. (2023·和平模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的顶点为P，与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， A点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，
  ①求点P的坐标：
  ②将直线BC沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，并且与抛物线总有公共点，求n的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， A点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，在平面内有一个动点Q，当m为何值时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ？