如图，在中，，，点E是边的中点，连接，的延长线与边相交于点F，，交于点G，连接、．

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1. (2023·青岛模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
  条件①： $\text{[math]}$ ；
  
  条件②： $\text{[math]}$ ．
  
  （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）

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