如图，中，，，，点P从点C出发，沿的方向运动，点Q从点C出发，沿射线的方向运动，过点Q且与垂直的直线也随之运动．点P的速度是每秒4个单位，点Q的速度是每秒3个单位．点P与点Q同时出发，当点P运动到点B时同时停止．连接

1. (2023·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向运动，点Q从点C出发，沿射线 $\text{[math]}$ 的方向运动，过点Q且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 也随之运动．点P的速度是每秒4个单位，点Q的速度是每秒3个单位．点P与点Q同时出发，当点P运动到点B时同时停止．连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t，
1. （1）当点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与点C，A重合（即 $\text{[math]}$ ）时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当t为何值时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．
3. （2）直接写出当t为何值时，点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是8．

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