综合与实践

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1. (2023·贵州模拟) 综合与实践
1. （1）问题提出
  如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．
3. （2）问题探究
  如图②，将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）拓展延伸
  在图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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