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高中数学
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解答题
1.
(2023·上海市模拟)
某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费,需了解年研发费x(单位:万元)对年销售量y(单位:百件)和年利润(单位:万元)的影响,现对近6年的年研发费
和年销售量
(
,2,…,6)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
12.5
222
3.5
157.5
16800
4.5
1254
270
表中
,
.
(1) 根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2) 根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3) 已知这种产品的年利润
,根据(2)的结果,当年研发费为多少时,年利润z的预报值最大?附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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