已知．

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1. (2023高二下·简阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

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