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高中数学
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解答题
1.
(2023·简阳模拟)
一企业生产某种产品,通过加大技术创新投入降低了每件产品成本,为了调查年技术创新投入
(单位:千万元)对每件产品成本
(单位:元)的影响,对近
年的年技术创新投入
和每件产品成本
的数据进行分析,得到如下散点图,并计算得:
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
、
、
、
, 其回归直线
的斜率和截距的最小乘估计分别为:
,
.
(1) 根据散点图可知,可用函数模型
拟合
与
的关系,试建立
关于
的回归方程;
(2) 已知该产品的年销售额
(单位:千万元)与每件产品成本
的关系为
.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本
千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入
为何值时,年利润的预报值最大?
(注:年利润=年销售额一年投入成本)
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