已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．

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1. (2023·简阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若P为直线 $\text{[math]}$ 上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
  ①证明：直线CD过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ ；
  ②椭圆的左焦点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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