已知：如图，平分，，，求证：平分如图①所示，已知，点在上，点在上，点在点的左侧，点在点的右侧，，的平分线相交于点不与，点重合，①若，写出的度数直接写出结果即可；②若，将线段沿方向平移，使点移动到点的左侧，其他条件不变，如图②所示，求的度数用

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1. (2023七下·北辰期中)
1. （1）已知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图①所示，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点重合）， $\text{[math]}$ ．
  
  ①若 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的度数（直接写出结果即可）；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的左侧，其他条件不变，如图②所示，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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天津市北辰区第三学区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷