课题学习：平行线的“等角转化”功能．

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1. (2023七下·忻州期中) 课题学习：平行线的“等角转化”功能．
1. （1）阅读理解：如图1，已知点A是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
3. （2）方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）深化拓展：已知 $\text{[math]}$ ，点C在点D的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E，点E在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间．
  ①如图3，点B在点A的左侧，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②如图4，点B在点A的右侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．（用含n的代数式表示）

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