如图（1）所示，已知在中，，在边上，点边中点，为以为圆心，为半径的圆分别交，于点，，联结交于点．

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1. (2023·上海) 如图（1）所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 中点，为以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）如图（2）所示，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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