上海市2023年中考数学试卷

更新时间：2023-08-03 浏览次数：286 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2024九下·青川模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在分式方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，可得到关于y的整式方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·长沙模拟) 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·上海) 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（）

A . 小车的车流量与公车的车流量稳定； B . 小车的车流量的平均数较大； C . 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D . 小车与公车车流量的变化趋势相同．

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5. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．下列说法能使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·南岗竞赛) 已知在梯形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．下列两个说法：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$
则下列说法正确的是（）

A . ①正确②错误 B . ①错误②正确 C . ①②均正确 D . ①②均错误

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二、填空题

7. (2023·上海) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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8. (2024九下·玄武模拟) 化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

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9. (2023·上海) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2023·上海) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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11. (2024九上·曲靖期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么a的取值范围是．

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12. (2024·长沙模拟) 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为．

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13. (2024九上·盐城期中) 如果一个正多边形的中心角是 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为．

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14. 一个二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是．

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15. (2023·上海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

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16. 垃圾分类（Refuse sorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60 吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转 $\text{[math]}$ ，旋转后的点B落在 $\text{[math]}$ 上，点B的对应点为D，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九下·长沙模拟) 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 过点A， $\text{[math]}$ 过点D，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有公共点，那么 $\text{[math]}$ 半径r的取值范围是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$

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21. (2023·上海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为8，点C在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的半径；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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22. “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．
1. （1）他实际花了多少钱购买会员卡？
2. （2）减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）
3. （3）油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
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23. (2023·上海) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点F，E分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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24. (2023·上海) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，y轴交于点B，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，以点C为顶点的抛物线M： $\text{[math]}$ 经过点B．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）求b，c的值；
3. （3）平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，联结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．
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25. (2023·上海) 如图（1）所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 中点，为以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）如图（2）所示，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

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*注意事项：

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