如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A．

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1. (2023·衡阳) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A．
1. （1）求点A的坐标．
3. （2）分别以点O、A为圆心，大于 $\text{[math]}$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点B和点C，作直线 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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