如图1，在正方形中，点为边上一点，过点作且，连接，，，点，分别为，的中点，连接．

1. (2023八下·盐城月考) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；

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1. (2023八下·盐城月考) 如图1，在正方形中，点为边上一点，过点作且 ， 连接 ， ， ， 点 ， 分别为 ， 的中点，连接 ．