已知和都是等腰直角三角形，．

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1. (2023八下·龙岗期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ：连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上时，如图 $\text{[math]}$ 所示，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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广东省深圳市龙岗区八年级2022-2023学年下册数学期中考试试卷