抛物线过点，，与轴交于点对称轴与轴交于点．

1. (2023七下·清新期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由