广东省清远市清新二中、山塘初中等五校2022-2023学年七...

更新时间：2023-07-22 浏览次数：56 类型：期中考试

一、选择题（本大题共22小题，共78.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦 $\text{[math]}$ 吨，记为 $\text{[math]}$ 吨，那么仓库运出小麦 $\text{[math]}$ 吨应记为吨（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·龙东) 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2021·包头) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A ，交 $\text{[math]}$ 于点B ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黄石) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（）

A . 46 B . 45 C . 50 D . 42

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6. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·滨州) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 无实数根 B . 有两个不等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 不能判定

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2017·杭州模拟) 如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. 如图，为测量观光塔 $\text{[math]}$ 的高度，冬冬在坡度 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 到塔底 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，则观光塔 $\text{[math]}$ 的高度约为米 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. 如图：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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15. (2023七下·清远期中) 下列计算正确的一项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020七下·秀洲期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 内错角相等 D . 同旁内角互补

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17. (2020七下·龙岗期中) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022七下·电白期中) 已知∠1与∠2互为补角， $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 100°

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19. (2020八上·碑林期末) 将一副三角板如图放置，使点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2019七下·凤县期末) 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用的时间 t（时）的关系表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2023七下·清远期中) 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023七下·清远期中) 如图，在下列条件中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，能判定 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共11小题，共39.0分）

23. 据报道，截至 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日， $\text{[math]}$ 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约 $\text{[math]}$ 万剂次．将数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为．

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24. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若 $\text{[math]}$ 只雀、 $\text{[math]}$ 只燕共重 $\text{[math]}$ 两； $\text{[math]}$ 只雀与 $\text{[math]}$ 只燕一样重．设每只雀的重量为 $\text{[math]}$ 两，每只燕的重量为 $\text{[math]}$ 两，根据题意，可列方程组为．

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25. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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26. 如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ．

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27. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 对于下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有个．

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28. 如图，动点 $\text{[math]}$ 从坐标原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标是．

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29. (2023七下·清远期中) $\text{[math]}$ 的计算结果为．

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30. (2023七下·清远期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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31. (2023七下·清远期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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32. (2018七下·山西期中) 如果3²×27＝3ⁿ ，则n＝．

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33. (2023七下·清远期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的是 $\text{[math]}$ 只填序号 $\text{[math]}$

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三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

34. (2023七下·清远期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（本大题共14小题，共145.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

35.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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36. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日， $\text{[math]}$ 届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，北京某高校大学生积极参与志愿者活动，奥组委分给这个高校志愿者类型有：展示、联络、安保和运行，学生会根据名额分配情况绘制了如下不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）该校参加志愿者活动的大学生共有人，并把条形统计图补充完整；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ，安保对应的圆心角为度；
3. （3）小文和小芳是 $\text{[math]}$ 名展示志愿者中的其中两位，奥组委决定在该校 $\text{[math]}$ 名展示志愿者中任选 $\text{[math]}$ 人参加北京冬季奥运会开幕式，请用列表法或树状图，求小文和小芳同时被选中参加开幕式的概率．
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37. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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38. (2018·玉林) 山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
1. （1）求二月份每辆车售价是多少元？
2. （2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
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39. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：① $\text{[math]}$ ；
  ②矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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40. 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由
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41.
1. （1）【问题发现】
  如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线 $\text{[math]}$ 猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；∠BEC=°；
2. （2）【类比探究】
  如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 此时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）【拓展延伸】
  如图 $\text{[math]}$ 所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 所在直线经过点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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42. (2023七下·清远期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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43. 一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．

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44. (2023七下·清远期中) 如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度与时间的关系图；根据图形，回答下列问题：
1. （1）在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
3. （3）汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？
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45. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将求 $\text{[math]}$ 的过程填写完整．

解： $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                         .（）

又 $\text{[math]}$ ，（）

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                         .（）

$\text{[math]}$                        $\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$                    .（）

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46. (2023七下·清远期中) 某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与复印页数 $\text{[math]}$ 的关系如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
2. （2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给 $\text{[math]}$ 元的承包费，则可按每页 $\text{[math]}$ 元收费，求乙复印社每月收费 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与复印页数 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
3. （3）如果学校每月复印页数在 $\text{[math]}$ 左右，应选择哪个复印社？为什么？
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47. (2023七下·清远期中) 已知图甲是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．
1. （1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
  方法一：
  方法二：
3. （3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
  ．
4. （4）根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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48. (2023七下·清远期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到某处时， $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省清远市清新二中、山塘初中等五校2022-2023学年七...

副标题：

*注意事项：

广东省清远市清新二中、山塘初中等五校2022-2023学年七...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$