【问题发现】如图所示，和均为正三角形，、、三点共线猜想线段、之间的数量关系为；∠BEC°；【类比探究】如图所示，和均为等腰直角三角形，，，，、、三点共线，线段、交于点此时，线段、之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数；【拓展延伸

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023七下·清新期中)
1. （1）【问题发现】
  如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线 $\text{[math]}$ 猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；∠BEC=°；
3. （2）【类比探究】
  如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 此时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）【拓展延伸】
  如图 $\text{[math]}$ 所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 所在直线经过点 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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