1. (2023八下·射阳月考) 问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．

1. （1） 猜想证明：

   ①试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；

   ②如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；

3. （2） 解决问题：

   如图①，若AB＝4，当BE的长为时，△ADE为等腰三角形，请直接写出结果．