如图，正方体中，分别为棱的中点.

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1. (2023高二下·湖口期中) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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江西省九江市湖口县2022-2023学年高二数学下学期期中考试试卷