如图，四棱锥中，底面ABCD为直角梯形. ，，，，为等边三角形，平面平面ABCD.

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1. (2022·柳州模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为直角梯形. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD.
1. （1）若M为PB的中点，证明： $\text{[math]}$ 面PAD；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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