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广西柳州市2022-2023学年高三第三次文数模拟考试试卷

更新时间:2023-09-26 浏览次数:53 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2022·柳州模拟) 近年来,明代著名医药学家李时珍故乡黄冈市蕲春县大力发展大健康产业,蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主要产业之一,已知蕲艾的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:℃)有关,现收集了蕲艾的13组观测数据,得到如下的散点图:

    现根据散点图利用 建立y关于x的回归方程,令 得到如下数据:

    10.15

    109.94

    3.04

    0.16

    13.94

    -2.1

    11.67

    0.21

    21.22

    且( )与( )(i=1,2,3,…,13)的相关系数分别为 ,且 =﹣0.9953.

    参考数据和公式:0.21×21.22=4.4562,11.67×21.22=247.6374, =15.7365,对于一组数据( )(i=1,2,3,…,n),其回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ,相关系数

    1. (1) 用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
    2. (2) 根据(1)的结果及表中数据,建立 关于x的回归方程;
    3. (3) 已知蕲艾的利润z与x、y的关系为 ,当x为何值时,z的预报值最大.
  • 19. (2022·柳州模拟) 如图,四棱锥中,底面ABCD为直角梯形.为等边三角形,平面平面ABCD.

    1. (1) 若M为PB的中点,证明:面PAD;
    2. (2) 求三棱锥的体积.
  • 20. (2022·柳州模拟) 已知函数满足.
    1. (1) 求的解析式;
    2. (2) 若对 , 都有成立,求实数k的取值范围.
  • 21. (2022·柳州模拟) 已知抛物线上一点 , 焦点为F.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 已知A,B为抛物线上异于P点的不同两个动点,且 , 过点P作直线AB的垂线,垂足为C,求C点的轨迹方程.
  • 22. (2022·柳州模拟) 已知△ABC的外接圆的半径为 , 角的对边分别为 , 又向量 , 且.
    1. (1) 求角C;
    2. (2) 求△ABC的面积S的最大值,并求此时△ABC的周长.
  • 23. (2022·柳州模拟) 已知函数.
    1. (1) 若f(x)≥a对任意x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.
    2. (2) 证明:.

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