已知函数.

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1. (2022·柳州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若f(x)≥a对任意x∈[1，+∞)恒成立，求实数a的取值范围.
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .

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广西柳州市2022-2023学年高三第三次文数模拟考试试卷