如图1，直线，直线与，分别交于点G，H，．将一个直角三角板按如图1所示放置，使点N，M分别在直线，上，且在点G，H的右侧，已知．

1. (2023七下·石家庄期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点G，H， $\text{[math]}$ ．将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1所示放置，使点N，M分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且在点G，H的右侧，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 说明理由；
5. （3）如图2，已知 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O．
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②现将三角板 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ ，并沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，在平移的过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．