问题情境我们知道“如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．已知三角板ABC中，，，，长方形DEFG中，．

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1. (2023七下·兰州期中) 问题情境
我们知道“如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性问题中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用．

已知三角板ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形DEFG中， $\text{[math]}$ ．

问题初探

如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M， $\text{[math]}$ 于点N，则∠EMC的度数是多少呢？

此题有多种解答方法，下面是小军同学的分析过程：

过点C作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数．
1. （1）请你直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）类比再探
  若将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系，并说明理由；
5. （3）方法迁移
  请你总结（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系，并直接写出结果．

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