如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接．

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1. (2023·十堰) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）请说明当 $\text{[math]}$ 的对角线满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？

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