杭州市为迎接2023年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的四边形．运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车或收容车处获得帮助，如修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点处进行，还

1. (2023高一下·浙江月考) 杭州市为迎接2023年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的四边形 $\text{[math]}$ ．运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车或收容车处获得帮助，如修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点处进行，还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料、工具和配件，所以项目设计需要预留出 $\text{[math]}$ 为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度）， $\text{[math]}$ 为赛道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 点到赛道 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）应该如何设计，才能使折线段赛道 $\text{[math]}$ 最长（即 $\text{[math]}$ 最大），最长值为多少？

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