已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）

1. (2023高三下·茂名月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与C交于P，Q两点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为 $\text{[math]}$ C . 若对任意的直线l总有 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 若存在直线l，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率的取值范围为 $\text{[math]}$